Question

如圖所示，四根相同的輕彈簧連接著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)摩擦和空氣阻力）．設(shè)四根輕彈簧的伸長(zhǎng)量分別為△l_甲、△l乙、△l丙、△l_丁，下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．△l_甲＞△l_乙

B．△l_丙＜△l_丁

C．△l_甲＜△l_丁

D．△l_乙=△l_丁

Answer 1

分析：分別根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件求出彈簧的彈力，由胡克定律判斷四根彈簧伸長(zhǎng)量的大小．

解答：解：
（1）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l_甲=ma=mg，得△l_甲=

mg

k

（2）由平衡條件和胡克定律得：k△l_乙=mgsinθ，得△l_乙=

mg

k

sin30°=0.5

mg

k

（3）由平衡條件和胡克定律得：k△l_丙=mg，得△l_丙=

mg

k

（4）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l_丁-mg=mg，得△l_丁=2

mg

k

所以△l_甲＞△l_乙，△l_丙＜△l_丁，△l_甲＜△l_丁，△l_乙＜△l_丙＜△l_丁
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律、平衡條件和胡克定律的綜合應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．