15.某同學(xué)根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖甲所示,圖乙為其俯視圖.將8塊相同磁鐵的N、S極交錯放置組合成一個高h(yuǎn)=0.5m、半徑r=0.2m的圓柱體,其可繞固定的OO'軸轉(zhuǎn)動.圓柱外側(cè)附近每個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.2T,方向都垂直于圓柱表面,相鄰兩個區(qū)域的磁場方向相反.緊靠圓柱體外側(cè)固定-根與其等長、電阻R=0.4Ω的金屬桿ab,桿與圓柱平行.從上往下看,圓柱體以ω=100rad/s的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動,設(shè)轉(zhuǎn)到如圖所示位置為t=0時刻.取g=10m/s2,π2=10.求:
(1)圓柱體轉(zhuǎn)過$\frac{1}{8}$周期的時間內(nèi),ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大。
(2)如圖丙所示,M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板,極板長L0=0.314m,兩板間距d=0.125m.現(xiàn)用兩根引線將M、N分別與a、b相連.在t=0時刻,將-個電量q=+1.00×10-6C、質(zhì)量m=1.60×10-8kg的帶電粒子從緊靠M板中心處無初速度地釋放,求粒子從M板運(yùn)動到N板所經(jīng)歷的時間t.不計粒子重力.
(3)t=0時刻,在如圖丙所示的兩極板問,若上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v0水平射入兩極板間,而且已知粒子沿水平方向離開電場,求初速度v0的大小,并在圖中畫出粒子相應(yīng)的運(yùn)動軌跡.不計粒子重力.(請自行作圖。

分析 (1)磁場與導(dǎo)體棒之間有相對運(yùn)動,導(dǎo)體切割磁感線,根據(jù)E=BLv,即可求得ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大;
(2)粒子開始$\frac{1}{8}$T內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,然后減速$\frac{T}{8}$,然后分別再加速、減速$\frac{T}{8}$,這樣往復(fù)下去,分析清楚運(yùn)動過程,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律可求解;
(3)粒子最后以水平速度射出,說明粒子豎直方向上速度為零,因此粒子在板間運(yùn)動時間為$\frac{1}{8}$的偶數(shù)倍,即為$\frac{1}{4}$或者$\frac{1}{2}$,再由速度公式即可求得速度大。

解答 解:(1)感應(yīng)電動勢:E=Bhv
又:v=ωr
 代入數(shù)據(jù)得  E=2V
故ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小為:E=2V
(2)粒子加速度為:a=$\frac{Uq}{md}$
周期為:T=$\frac{2π}{ω}$=
粒子在$\frac{1}{8}$T時間內(nèi)運(yùn)動地距離為:so=$\frac{1}{2}$a($\frac{1}{8}$T)2=$\frac{1}{32}$m
又:$\frachvr74fg{{s}_{0}}$=4
故:t=4×$\frac{T}{8}$=$\frac{1}{2}$T=3.14×10-2s
故粒子從M板運(yùn)動到N板所經(jīng)歷的時間t=3.14×10-2s.
(3)第一種情況:粒子運(yùn)動軌跡如答圖甲所示,運(yùn)動時間為$\frac{1}{4}$T.
初速度應(yīng)為:v01=$\frac{{L}_{0}}{\frac{T}{4}}$=$\frac{0.314×4}{6.28×1{0}^{-2}}$=20m/s
第二種情況:粒子運(yùn)動軌跡如答圖乙所示,運(yùn)動時間為$\frac{1}{2}$T.
初速度應(yīng)為:v02=$\frac{{L}_{0}}{\frac{T}{2}}$=$\frac{0.314×2}{6.28×1{0}^{-2}}$=10m/s
故初速度大小分別為20m/s,10m/s,軌跡如圖所示
答:(1)圓柱體轉(zhuǎn)過$\frac{1}{8}$周期的時間內(nèi),ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小2V;
(2)粒子從M板運(yùn)動到N板所經(jīng)歷的時間t為3.14×10-2s;
(3)初速度v0的大小分別為20m/s,10m/s,軌跡如圖所示

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢以及帶電粒子在電場中的運(yùn)動規(guī)律分析,要注意分析清楚運(yùn)動過程和運(yùn)動的周期性,從而根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律求出時間和對應(yīng)的速度大小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.某人沿著半徑為 R 的水平圓周軌道跑了 1.75 圈時,他的( 。
A.路程和位移的大小均為 3.5 πRB.路程和位移的大小均為 2R
C.路程為 3.5 πR,位移的大小為 $\sqrt{2}$RD.路程為 0.5 πR,位移的大小為 2R

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6.如圖,正方形導(dǎo)線框abcd的邊長為L=10cm,線框平面位于豎直平面內(nèi),上下兩邊處于水平狀態(tài).當(dāng)它從某高處落下時通過一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于線框平面,線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時,由于安培力的作用使得線框恰能勻速運(yùn)動.已知磁場的寬度h=4L,線框剛進(jìn)入磁場時的速度v0=2.5m/s.那么若以向下為力的正方向,則線框通過磁場區(qū)域過程中所受安培力的圖象可能是以下四圖中的( 。
A.B.
C.D.

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3.將兩根粗糙的平行放置的直導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,左端與兩根彎曲的光滑導(dǎo)軌平滑連接,在兩水平導(dǎo)軌間存在兩個磁場區(qū),其中左側(cè)的磁場方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場的左邊界位于水平導(dǎo)軌和彎曲導(dǎo)軌連接處;右側(cè)的磁場方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,如圖所示,今將一導(dǎo)體棒b垂直導(dǎo)軌放置在右側(cè)磁場的右邊界處,導(dǎo)體棒a從彎曲導(dǎo)軌上距離水平面h高處由靜止釋放.已知兩棒的質(zhì)量均為m,二者在導(dǎo)軌間部分的電阻均為R,兩導(dǎo)軌之間的距離為L,兩導(dǎo)體棒與水平軌道間的動靡擦因數(shù)均為0.2,假設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的接觸始終良好,導(dǎo)軌的電阻不計,重力加速度為g.
(1)求導(dǎo)體棒a剛進(jìn)入左側(cè)磁場的瞬間,回路中的電流強(qiáng)度.
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒a在左側(cè)磁場運(yùn)動的過程中,為了使導(dǎo)體棒b始終處于靜止?fàn)顟B(tài),求h的取值范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

10.如圖所示,固定在水平面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動.此時,adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形.棒的電阻為r,其余部分電阻不計.開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0
(1)若從t=0時刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為k,同時保持靜止.求棒中的感應(yīng)電流,并說明方向.
(2)在上述(1)情景中,始終保持棒靜止,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到3B0時,需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

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20.如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里,虛線間的距離為l,金屬圓環(huán)的直徑也是l.圓環(huán)從左邊界進(jìn)入磁場,以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域.則下列說法正確的是(  )
A.感應(yīng)電流的大小先增大后減小
B.感應(yīng)電流的方向先逆時針后順時針
C.金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右
D.進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{2}$πBav

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒AB長為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°(順時針).求該過程中(其他電阻不計):
(1)R上的最大電流.
(2)通過R的電荷量.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.一回路豎直放置在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與回路垂直,導(dǎo)線MN可自由地沿足夠長的光滑導(dǎo)軌運(yùn)動,回路電阻除R外均忽略不計,如圖所示.當(dāng)MN無初速釋放后,則下列說法正確的是(  )
A.MN受到磁場阻力,以小于g的加速度向下做勻加速直線運(yùn)動
B.MN加速下落,最后趨向于一個恒定的收尾速度
C.回路中的電流越來越大,最后趨于一個恒定的極限值
D.MN受到的磁場力越來越大,最后和導(dǎo)線MN的重力相平衡

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5.一輛以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動的貨車,行駛途中遇到緊急情況需要剎車.已知貨車從開始剎車到停止的位移為20m,求:
(1)貨車在剎車過程中的加速度;
(2)貨車第3s末的瞬時速度;
(3)貨車減速行駛10m時的速度.

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