Question

15．已知萬有引力常量為G，行星與太陽之間的距離為r，行星公轉(zhuǎn)的周期為T．求太陽的質(zhì)量M．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，化簡可得太陽的質(zhì)量M．

解答 解：設行星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$
答：太陽的質(zhì)量M為$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$．

點評 本題要知道行星繞太陽做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，要能根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_．