Question

10．某課外活動(dòng)小組，為測(cè)量一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬材料樣品的電阻率．
（1）他們先用多用表電阻“×1”擋測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)表針指示如圖1所示，由此可粗測(cè)得金屬絲的電阻為5Ω．

（2）為了更準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲的電阻，他們準(zhǔn)備用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻，由于電流表和電壓表的電阻未知，他們將可動(dòng)觸頭由位置a移到位置b，同時(shí)觀察電流表和電壓表示數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)電壓表V的示數(shù)變化顯著．為減小誤差，你認(rèn)為宜將可動(dòng)觸頭P接a．
（3）由于電流表和電壓表不是理想的，圖2的測(cè)量電路存在系統(tǒng)誤差，若可動(dòng)觸頭P接a，則R_x的測(cè)量值小于真實(shí)值（填“等于”、“大于”、“小于”）．
（4）圖3、4中分別為用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑d，用電壓表、電流表測(cè)金屬絲上電壓U和電流I的刻度示意圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的讀數(shù)：d=0.700mm，U=2.60V，I=0.52A．

（5）設(shè)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)得為L(zhǎng)，則用測(cè)量值表示電阻率的表達(dá)式為 ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$（只寫(xiě)公式）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)為示數(shù)乘以倍率，選擇倍率時(shí)，以指針指在大約刻度盤(pán)的中間位置附近為宜．
（2）伏安法測(cè)電阻有兩種電路，電流表內(nèi)接法與電流表外接法，可以用試觸法確定電流表的接法，如果電流表示數(shù)變化大，說(shuō)明電壓表分流較大，應(yīng)采用內(nèi)接法；如果電壓表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電流表分壓較大，應(yīng)采用外接法．
（3）若可動(dòng)觸頭P接a，則電壓表示數(shù)準(zhǔn)確，電流表示數(shù)偏大，根據(jù)歐姆定律即可判斷；
（4）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；電壓表和電流表讀數(shù)時(shí)要看清量程，注意估讀．
（5）根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）歐姆表的讀數(shù)為：示數(shù)×倍率=5.0×1=5.0Ω；
（2）若P從a移到b時(shí)，電壓表讀數(shù)有顯著變化，說(shuō)明電流表的分壓明顯，P應(yīng)接在a處；
（3）若可動(dòng)觸頭P接a，則電壓表示數(shù)準(zhǔn)確，電流表示數(shù)偏大，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，可知測(cè)量值偏小；
（4）固定刻度的讀數(shù)為：0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.200mm=0.700mm．
電壓表的示數(shù)為：U=2.60V，電流表的讀數(shù)為：I=0.52A
（5）根據(jù)歐姆定律可知，電阻絲的電阻R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知，金屬絲電阻為：
R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\fracosomuow{2}）^{2}}$
解得：$ρ=\frac{πUckqeigu^{2}}{4IL}$
故答案為：（1）5；（2）a；（3）小于；（4）0.700，2.60，0.52．（5）$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆表、電壓表、電流表、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，要求同學(xué)們加強(qiáng)這些儀器的讀數(shù)聯(lián)系，難度適中．