Question

如圖（甲）所示，一固定的矩形導(dǎo)體線(xiàn)圈水平放置，線(xiàn)圈的兩端接一只小燈泡，在線(xiàn)圈所在空間內(nèi)存在著與線(xiàn)圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線(xiàn)圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=1．0Ω，所圍成矩形的面積S=0．040m²，小燈泡的電阻R=9．0Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為，其中B_m為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：

（1）線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．

（2）小燈泡消耗的電功率．

（3）在磁感強(qiáng)度變化的0~的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量．

Answer 1

（1）因?yàn)榫�(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場(chǎng)變化的周期相同，所以由圖象可知，線(xiàn)圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T=3.14×10^－2s．

所以線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

   （2）根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為

通過(guò)小燈泡電流的有效值為，

小燈泡消耗的電功率為P=I²R=2.88W

   （3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的1~1/4周期內(nèi)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值

通過(guò)燈泡的平均電流

通過(guò)燈泡的電荷量