Question

【題目】某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示。則下列說法中正確的是

A．圖線b表示輸出功率PR隨電流I變化的關(guān)系

B．圖中a線最高點對應(yīng)的功率為最大輸出功率

C．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C 三點， 三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PC

D．兩個圖線交點M與N的橫坐標(biāo)之比一定為1:2，縱坐標(biāo)之比一定為1:4

Answer 1

【答案】CD

【解析】由電源消耗功率和電源內(nèi)部消耗功率表達式PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直線，表示的是電源消耗的總電功率，b是拋物線，表示的是電源內(nèi)電阻消耗的功率，c表示外電阻的功率即為電源的輸出功率PR，AB錯誤；在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr的和，所以這三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PC，所以C正確；當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點M時的電流，此時電流的大小為，功率的大小為，a、b線的交點N表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨相等，此時只有電源的內(nèi)電阻，所以此時的電流的大小為，功率的大小為，所以橫坐標(biāo)之比為1:2，縱坐標(biāo)之比為1:4，所以D正確。