Question

一個光滑斜面長為L，高為h，一質量為m的物體從斜面頂端由靜止開始下滑，當滑到斜面中點時，求
（1）重力對物體做的功
（2）此時物體的速度．

Answer 1

分析：（1）重力的功與初末位置的高度差有關，即W_G=mg△h，由此可以求得物體滑到斜面中點時重力的功．
（2）這個是光滑斜面，所以在下滑過程中，由題干知物體受重力，彈力兩個力，彈力不做功，只有重力做功．其初速度為零，讓求末速度，可以列機械能守恒的方程，也可以列動能定理的方程，都可以解得結果．

解答：解：
（1）物體滑到斜面中點過程中，其初末位置的高度差為△h=

h

2

，
由重力做功公式得：WG=mg△h=mg

h

2

（2）滑到斜面中點時的速度為v
物體初速度為零，斜面光滑，所以下滑過程中只有重力做功，由動能定理得：
WG=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v=

gh

答：（1）物體滑到中點時重力的功為mg

h

2

（2）滑到斜面中點時的速度v=

gh

點評：這是一個基礎的關于重力做功和動能定理的題，關鍵是掌握重力做功的相關因素就是初末位置的高度差．