Question

17．一物體受到恒定合外力作用而做曲線運(yùn)動，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該物體的運(yùn)動軌跡可能為圓
• B． 在相等時間內(nèi)合外力做的功一定相等
• C． 該物體的速度方向與合外力方向之間的夾角越來越小
• D． 該物體速度大小由v增加到2v和由2v增加到3v的兩個過程中，合外力所做的功不相等

Answer 1

分析 物體做勻速圓周運(yùn)動時合外力提供向心力，向心力方向是變化的；
位移是矢量，曲線運(yùn)動在相等時間內(nèi)，位移不一定相同，由功的定義判斷；
根據(jù)速度的合成來判斷；
根據(jù)動能定理來判斷．

解答 解：A．物體做勻速圓周運(yùn)動時合外力提供向心力，向心力方向是變化的，所以在恒定合外力作用的運(yùn)動軌跡不可能是圓，故A錯誤；
B．曲線運(yùn)動在相等時間內(nèi)，位移不一定相同，所以合外力做的功不一定相等，故B錯誤；
C．當(dāng)F與Ⅴo的方向垂直時才成立，設(shè)加速度為a，速度方向與恒力方向的夾角為θ，根據(jù)速度的合成tanθ=$\frac{{v}_{0}}{at}$，因為時間逐漸增大，則θ逐漸減�。籉與Ⅴo的方向不垂直時上述說法不成立，故C錯誤；
D．由動能定理可知，W_合1=△E_K1=$\frac{1}{2}$m（2v）²-$\frac{1}{2}$m（v）²=1.5mv²，W_合2=△E_K2=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$m（2v）²=2.5mv²，所以合外力所做的功不相等，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運(yùn)動的綜合考查，勻速圓周運(yùn)動，平拋運(yùn)動等都是曲線運(yùn)動，對于它們的特點要掌握�。�