Question

手電筒是用兩節(jié)干電池向標(biāo)有“2.5V”的小燈泡供電．長(zhǎng)時(shí)間使用后，小燈泡的亮度明顯降低，這是由于干電池的電動(dòng)勢(shì)降低，而內(nèi)阻增加的緣故．假設(shè)兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E（單位為V）隨使用時(shí)間t（以小時(shí)為單位）變化的規(guī)律如圖所示．在干電池使用20h后向小燈泡供電時(shí)的電流為0.193A；干電池使用30h后向小燈泡供電時(shí)的電流為0.153A，如果干電池的內(nèi)阻隨使用時(shí)間t（以小時(shí)為單位）變化的規(guī)律為r=r₀+kt，設(shè)小燈泡的電阻是10.3Ω保持不變．試求：干電池開(kāi)始使用時(shí)的內(nèi)阻r₀和系數(shù)k．（結(jié)果要求一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)電池的電動(dòng)勢(shì)E（單位為V）隨使用時(shí)間t（以小時(shí)為單位）變化的規(guī)律圖形得出工作時(shí)間對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)．
根據(jù)閉合電路歐姆定律列出等式求解．

解答：解：工作時(shí)間t₁=20h，電池的電動(dòng)勢(shì)為E₁=2.20V
內(nèi)阻r₁=

E1

I1

-R=1.10Ω　　
工作時(shí)間t₂=30h，電池的電動(dòng)勢(shì)為E₂=1.80V
內(nèi)阻r₂=

E2

I2

-R=1.46Ω　
由r=r₀+kt，有
r₁=r₀+k×20
r₂=r₀+k×30　　　
解得開(kāi)始用時(shí)電池的內(nèi)阻r₀=0.4Ω；k=0.04．
答：干電池開(kāi)始使用時(shí)的內(nèi)阻是0.4Ω，系數(shù)是0.04．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要知道圖象的含義，掌握歐姆定律的應(yīng)用．