1.如圖所示,BC為半徑等于0.4$\sqrt{2}$m豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,在圓管的末端C連接傾斜角為45°、μ=0.6的足夠長(zhǎng)粗糙斜面,一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以V0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失,能平滑的沖上粗糙斜面.(g=10m/s2)求:
(1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少?
(2)小球在圓管中運(yùn)動(dòng)對(duì)圓管的壓力是多少?
(3)小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少?

分析 (1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B為平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及幾何關(guān)系求解初速度;
(2)小球從B到O過程力F和重力平衡,做勻速圓周運(yùn)動(dòng);先求出B點(diǎn)的速度,根據(jù)向心力公式求解細(xì)管對(duì)小球的作用力;
(3)對(duì)從C到D過程,先受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度;然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移.

解答 解:(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B為平拋運(yùn)動(dòng),有:
rsin45°=v0t
在B點(diǎn),有:tan45°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
解以上兩式得:v0=2m/s
(2)在B點(diǎn)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律有:${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{sin45°}=2\sqrt{2}m/s$
小球在管中的受力分析為三個(gè)力:得小球在管中以${v}_{B}=2\sqrt{2}m/s$做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得細(xì)管對(duì)小球的作用力$N=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{r}=0.5×\frac{8}{\frac{2}{5}\sqrt{2}}=5\sqrt{2}N$,
據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)?xì)管的壓力$N′=N=5\sqrt{2}N$
(3)在CD上滑行到最高點(diǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得:
mgsin45°+μmgcos45°=ma
解得:a=g(sin45°+μcos45°)=$8\sqrt{2}$m/s2,
據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2as$得:
小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移$s=\frac{8}{2×8\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}m$
答:(1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為2m/s;
(2)小球在圓管中運(yùn)動(dòng)對(duì)圓管的壓力是為$5\sqrt{2}N$;
(3)小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是$\frac{\sqrt{2}}{4}m$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及向心力公式的應(yīng)用,解題時(shí)注意結(jié)合幾何關(guān)系,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻,導(dǎo)軌寬度L=0.40m.電阻為r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌電阻不計(jì),現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離,其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如表所示.(g=10m/s2
時(shí)  間t(s)00.100.200.300.400.500.600.70
下滑距離h(m)00.100.300.701.201.702.202.70
求:(1)金屬棒的質(zhì)量m;
(2)在前0.7s的時(shí)間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量QR

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{10}$,火星半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$,地球的第一宇宙速度是V,則火星的第一宇宙速度為$\frac{\sqrt{5}}{5}v$.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲(圖中用粗線表示),R1=4Ω、R2=8Ω(導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)).導(dǎo)軌OAC的形狀滿足y=2sin($\frac{π}{3}$x)(單位:m).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn),棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計(jì)棒的電阻.求:
(1)外力F的最大值;
(2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率;
(3)在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系.
(4)在滑動(dòng)過程中R2上產(chǎn)生的熱量.

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16.某風(fēng)景區(qū)有一處20層樓高的瀑布,甚為壯觀.請(qǐng)估算:瀑布上、下水潭的水溫因瀑布的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能而相差多少?(已知水的比熱容C=4.2×103J/kg•℃,每層樓高3米.)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,副線圈向電阻R1、R2和R3供電,為交流電流表,為交流電壓表,開關(guān)K閉合后與閉合前相比( 。
A.V示數(shù)變大,A示數(shù)變小,R1消耗的電功率變小
B.V示數(shù)變大,A示數(shù)變大,R1消耗的電功率變大
C.V示數(shù)變小,A示數(shù)變小,R1消耗的電功率變小
D.V示數(shù)變小,A示數(shù)變大,R1消耗的電功率變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.關(guān)于電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,下列說法中正確的是( 。
A.穿過閉合電路的磁通量越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大
B.閉合電路中磁通量變化量越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大
C.閉合電路中磁通量變化越快,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D.若閉合電路中某時(shí)刻磁通量為零,則該時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零

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10.如圖是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分,正方形小方格每邊長(zhǎng)L=1.09cm,閃光的快慢是每秒30次,根據(jù)此閃光照片計(jì)算出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是0.327m/s,重力加速度大小是9.81m/s2

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11.如圖所示,質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑平板中央小孔O的輕繩相連,用力拉著使P做半徑為a的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω.求:
(1)拉力F是多少?
(2)若使繩突然從原狀態(tài)迅速放開后再拉緊,使P做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則放開過程的時(shí)間是多少?
(3)P做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度多大?加速度多大?

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