Question

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a＝2.0 m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N．(g取10 m/s²)

(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況．

(2)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

Answer 1

答案：
解析：

解析：上頂板的壓力FN＝6.0 N，彈簧的彈力F＝10.0 N和重力mg，加速度為a，方向向下，如圖甲所示． 　　有mg＋FN－F＝ma……① 　　求得金屬塊的質(zhì)量m＝0.50 kg． 　　上頂板傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半時，彈簧的彈力仍是F，上頂板的壓力為F/2，設箱和金屬塊的加速度為a1，有mg＋F/2－F＝ma1……② 　　解得a1＝0，箱處于靜止或做勻速直線運動． 　　上頂板的壓力恰好等于零時，mg－F＝ma2……③ 　　得加速度a2＝－10 m/s2，“－”號表示加速度方向向上． 　　若箱和金屬塊豎直向上的加速度大于10 m/s2，彈簧將被進一步壓縮，金屬塊要離開上頂板，上頂板壓力傳感器示數(shù)也為零． 　　評析：只要豎直向上的加速度大于或等于10 m/s2，不論箱是向上加速或向下減速運動，上頂板壓力傳感器的示數(shù)都為零．

提示：

下底板傳感器的示數(shù)等于輕彈簧的彈力F，金屬塊受力如圖所示．