Question

在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖（甲）所示，已知B處電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像，圖中x=L點為圖線的最低點，x= - 2L處的縱坐標φ=φ0，x=0處的縱坐標φ=φ0，x=2L處的縱坐標φ=φ0。若在x= - 2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電物塊（可視為質點），物塊隨即向右運動。  求：

（1）固定在A處的電荷的電量QA ； 

（2）為了使小物塊能夠到達x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ所滿足的條件； 

（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=，小物塊運動到何處時速度最大？并求最大速度vm；

Answer 1

解：（1）由圖（乙）得，x=L點為圖線的最低點， 切線斜率為零，

即合場強E合=0                                                      （1分）

所以   得  解出                       （2分）

（2）物塊先做加速運動再做減速運動，到達x=2L處速度vt≥0  

從x=-2L到x=2L過程中，由動能定理得：

，即 ≥0         （2分）

解得μ≤                                                      （1分）