Question

8．如圖，一傾角為θ的斜面高為h，斜面底端B正上方高2h處有一小球以一定的初速度水平向右拋出，剛好在斜面的中點(diǎn)，則小球的初速度大小為（重力加速度為g）
（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3gh}}{6tanθ}$
• B． $\frac{\sqrt{3gh}}{5tanθ}$
• C． $\frac{\sqrt{3gh}}{4tanθ}$
• D． $\frac{\sqrt{3gh}}{3tanθ}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式并結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：

x=v₀t=$\frac{\frac{h}{2}}{tanθ}$
y=2h-$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得：
v₀=$\frac{1}{2tanθ}\sqrt{\frac{gh}{3}}$=$\frac{\sqrt{3gh}}{6tanθ}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合分位移公式和幾何關(guān)系分析即可，基礎(chǔ)題目．