Question

8．高速公路上甲乙兩車在同一直線車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v₀=108km/h，距離s₀=80m，t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示，取運動方向為正方向．通過速度-時間圖象計算說明兩車在0～9s內(nèi)會不會相撞？

Answer 1

分析 甲車前3秒勻減速，后6秒勻加速；乙車前3秒勻速，后6秒勻減速；根據(jù)運動學(xué)公式求解出兩車的位移表達(dá)式后求解或根據(jù)速度時間關(guān)系圖象求解即可

解答 解：由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象，如圖所示，
由圖象可知，t=6s 時兩車等速，
圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差，
△x=$\frac{1}{2}$×30×3+$\frac{1}{2}$×30×（6-3）m=90m＞80m          
會相撞．                               
答：兩車在0～9s內(nèi)會會相撞

點評 本題是追及問題，關(guān)鍵分析清楚兩小車的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解或者畫出速度時間圖象進(jìn)行分析