(2010·天津市高三十校聯(lián)考)如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三角形框架△DEF，DE邊上S點處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個空間充滿磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電荷量傳遞．求：

 

(1)帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑；

(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？

(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？

 

　(1)　(2)　(n＝0,1,2,3，…)　(3)

解析:　(1)帶電粒子從S點垂直于DE邊以速度v射出后，做勻速圓周運動，其圓心一定位于DE邊上，其半徑R可由qvB＝求得，R＝①

(2)要求此粒子每次與△DEF的三條邊碰撞時都與邊垂直，且能回到S點，則R和v應(yīng)滿足以下條件：

＝＝(2n－1)R　(n＝1,2,3，…)②

由①②得v＝　(n＝1,2,3，…)③

(3)這些粒子在磁場中做圓周運動的周期為

T＝將①式代入，得T＝④

 

可見在B及給定時T與v無關(guān)．粒子從S點出發(fā)最后回到S點的過程中，與△DEF的邊碰撞次數(shù)越少，所經(jīng)歷的時間就越短，所以應(yīng)取n＝1，由圖可看出該粒子的軌跡包括3個半圓和3個圓心角為300°的圓弧，故最短時間為

t＝3×＋3×＝4T＝⑤

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2010·湖南三十二校模擬)如圖10所示，在傾角α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，小球沿斜面做圓周運動．若要小球能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是    (　　)     

 A．2 m/s　　　　　　　　　B．2 m/s

C．2 m/ s               D．2 m/s

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年人教版高三物理磁場對運動電荷的作用專項訓(xùn)練 題型：計算題

(2010·天津市高三十校聯(lián)考)如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三角形框架△DEF，DE邊上S點處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個空間充滿磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電荷量傳遞．求：

(1)帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑；
(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？
(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年人教版高三物理研究勻變速直線運動專項訓(xùn)練 題型：實驗題

(2010·南通市高三測試)某同學(xué)利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，如圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有3個打點未畫出．從紙帶上測出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.

(1)請通過計算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；

計數(shù)點
1
2
3
4
5
6
各計數(shù)點的
速度/(m·s－1)
0.50
0.70
0.90
1.10
 
1.51
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計數(shù)點作為計時起點)；由圖象可得，小車運動的加速度大小為________m/s2.

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科目：高中物理 來源：2012屆人教版高三物理磁場對運動電荷的作用專項訓(xùn)練 題型：選擇題

(2010·天津市高三十校聯(lián)考)如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三角形框架△DEF，DE邊上S點處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個空間充滿磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電荷量傳遞．求：

 

(1)帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑；

(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？

(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？

 

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