Question

太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著多種核聚變反應(yīng)過(guò)程，反應(yīng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為：四個(gè)質(zhì)子聚變?yōu)橐粋�(gè)氦核，同時(shí)放出24.7MeV的能量．這個(gè)核反應(yīng)釋放出的能量就是太陽(yáng)不斷向外輻射能量的來(lái)源．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)核聚變的反應(yīng)方程，并計(jì)算每次核聚變中的質(zhì)量虧損．
（2）已知地球的半徑R=6400km，地球到太陽(yáng)的距離r=1.5×10¹¹m，太陽(yáng)能照射到地球上時(shí)，有約30%在穿過(guò)大氣層的過(guò)程中被云層或較大的粒子等反射，有約20%被大氣層吸收．現(xiàn)測(cè)得在地球表面 垂直太陽(yáng)光方向每平方米面積上接收到太陽(yáng)能的平均功率為P0=6.8×102W，求太陽(yáng)輻射能量的總功率；
（3）若太陽(yáng)輻射的能量完全來(lái)源于上述第（1）問(wèn)中的核反應(yīng)，假設(shè)原始太陽(yáng)的質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，并且只有其10%的質(zhì)量可供核反應(yīng)中“虧損”來(lái)提供能量，質(zhì)子的質(zhì)量mH=1.67×10-27kg，1年=3×107秒，試估算太陽(yáng)的壽命．（保留1位有效數(shù)字）

Answer 1

①4

11

H→

42

He+2

01

e
△E=△mC²
△m=

24.7×106×1.6×10-19

(3×108)2

=4.39×10-29kg
②P₁=

P0

1-0.3-0.2

=1.36×10³w
P=P14πr2=1.36×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.84×1026w
③每秒消耗的質(zhì)子質(zhì)量為  m0=

P

△E

×4mH=

3.84×1026

24.7×106×1.6×10-19

×4×1.67×10-27=6.5×10¹¹kg（或6.4×10¹¹kg）
太陽(yáng)壽命 t=

△M

m0

=

2×1030×10%

6.5×1011

=3×1017s=1×1010年
答；（1）核聚變的反應(yīng)方程為4

11

H→

42

He+2

01

e，每次核聚變中的質(zhì)量虧損為4.39×10^-29Kg．
（2）太陽(yáng)輻射能量的總功率為3.84×10²⁶W；
（3）太陽(yáng)的壽命為1×10¹⁰年．