Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個R＝2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B＝2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動，解答以下問題。

（1）若施加的水平外力恒為F＝8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則從金屬棒開始運動到速度v₃＝2m／s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程中所需的時間是多少？

 

Answer 1

（1）v₁=4m/s（2）v₂=3m/s（3）t=0.5s

解析:（1）E=BLV                                        （1分）

I=E/R                                         （1分）

F_安=BIL                                       （1分）

穩(wěn)定時：F=F_安 = B²L²v/R                         (1分)

∴v₁=4m/s                                     （1分）

（2）速度穩(wěn)定時，F(xiàn)=F_安                             （1分）

P_F=P_F安=F_安v= B²L²v²/R                         （2分）

P_F=18W

∴v₂=3m/s                                      （1分）

 

（3）由動能定理得：Pt+W_安=1/2mv²                      （2分）

W_安 =-Q =-8.6J                  （2分）

∴t=0.5s                       （1分）