Question

質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s．若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變．求：
（1）汽車所受阻力的大小；
（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率；
（3）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率．
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000N+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=

P

F

=

80000

8000

m/s=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末時(shí)汽車還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
則3秒末汽車的瞬時(shí)功率P=Fv=8000×6W=48000W=48kW
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=

10

2

s=5s
答：（1）汽車所受阻力為4000N；（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率為48kW；（3）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況