15.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,
(1)有如下器材:A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;B.低壓交流電源(附導(dǎo)線);C.天平(附砝碼);D.鐵架臺(tái)(附夾子);E.重錘(附夾子);F.紙帶;G.秒表,H復(fù)寫紙. 其中不必要的有C、G;還缺少的是毫米刻度尺
(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m=2kg,打點(diǎn)紙帶如圖1所示,打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s,則記錄B點(diǎn)時(shí),重物速度vB=0.590m/s,重物動(dòng)能Ek=0.348J;從開始下落起至B點(diǎn),重物的重力勢(shì)能減小量是0.351J,(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,g取9.8m/s2

(3)如圖2所示的曲線是一同學(xué)做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)畫出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡,他在運(yùn)動(dòng)軌跡上任取水平位移相等的A、B、C三點(diǎn),測(cè)得△s=0.2m,又測(cè)得豎直高度分別為h1=0.1m,h2=0.2m,根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小球拋出時(shí)的初速度為2m/s.(g取10m/s2

分析 (1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中,驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量是否相等,所以要測(cè)重錘下降的距離和瞬時(shí)速度,測(cè)量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺,不需要秒表,重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè).
(2)本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距,利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度,從而求出動(dòng)能.根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值.根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式,從數(shù)學(xué)的角度分析圖象;
(3)在豎直方向上根據(jù)△y=gT2,求出時(shí)間間隔T,在水平方向上根據(jù)v0=$\frac{△s}{T}$,求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度.

解答 解:(1)在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離,以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離,求出平均速度,從而可知瞬時(shí)速度.紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知,所以不需要秒表,由mgh=$\frac{1}{2}$mv2可知質(zhì)量可以約掉,故重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè).
故本題答案為:C,G;  毫米刻度尺.
(2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有:vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s,
重錘的動(dòng)能EKB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×2×(0.59)=0.348J
從開始下落至B點(diǎn),重錘的重力勢(shì)能減少量為:△Ep=mgh=2×9.8×0.176J=0.351J.
得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi),重錘的機(jī)械能守恒.
(3)在豎直方向上根據(jù)△y=gT2,則有:T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=0.1s
所以拋出初速度為:v0=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s.
故答案為:(1)C、G、毫米刻度尺;(2)0.59m/s,0.348J,0.351J;(3)2.

點(diǎn)評(píng) (1)解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的原理,知道需要測(cè)量哪些量,需要哪些器材.
(2)解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法,尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論“在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量”的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.質(zhì)點(diǎn)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),肯定不變的物理量有( 。
A.向心加速度B.向心力C.線速度D.周期

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(1)從靜止釋放,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),重物的速度多大?
(2)在最低點(diǎn)繩子對(duì)小球的拉力多大?

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3.如圖在xoy平面的第二象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6T,在一、二象限有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1,在x軸上的A點(diǎn)有一粒子源,能產(chǎn)生質(zhì)量m=5.0×10-3kg,電荷量q=2.0×10-3C,速度大小不同的帶正電粒子,若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度均與x軸負(fù)方向成α=37°角,并在第二象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng).坐標(biāo)原點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離d=0.6m,不考慮空氣阻力和粒子間相互作用力.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
①電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大。
②能到達(dá)x軸負(fù)半軸的粒子的速度范圍;
③若在第一象限再加一個(gè)與x軸正方向成53°角,且斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周的粒子從y軸上C點(diǎn)第一次進(jìn)入第一象限后,剛好能通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求CO之間的電勢(shì)差UCO

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10.三個(gè)電量相同的正電荷Q,放在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,問在三角形的中心應(yīng)放置-$\frac{\sqrt{3}Q}{3}$的電荷,才能使作用于每個(gè)電荷上的合力為零?

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20.如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是( 。
A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
B.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則其在最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$
C.小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力有可能小于小球重力
D.小球在最低點(diǎn)時(shí)的細(xì)繩拉力與小球在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩拉力的差為6mg

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7.如圖甲所示,彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,下列說法正確的是( 。
A.t=0.4s時(shí),振子的速度方向向左
B.t=0.8s時(shí),振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間
C.t=0.6s和t=1.2s時(shí)刻,振子的速度完全相同
D.t=1.5s到t=1.8s的時(shí)間內(nèi),振子的加速度逐漸減少

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4.質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊并以水平速度v射出,若子彈受到的阻力恒為f.求:
(1)木塊最終速度的大;
(2)木塊的長(zhǎng)度.

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1.如圖所示,為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖. 兩個(gè)質(zhì)量各為mA和mB(mA>mB)的小物塊A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端,用手拉住物塊B,使它與地面接觸,用米尺測(cè)量物塊A的底部到地面的高度h. 釋放物塊B,同時(shí)用秒表開始計(jì)時(shí),當(dāng)物塊A碰到地面時(shí),停止計(jì)時(shí),記下物塊A下落的時(shí)間t. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.
在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi),物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能△Ep=(mA-mB)gh,增加的動(dòng)能△Ek=$\frac{2({m}_{A}+{m}_{B}){h}^{2}}{{t}^{2}}$. 改變mA、mB和h,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)△Ep=△Ek均成立,則可初步驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

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