Question

17．110米欄是奧運會的項目之一，起點到終點的距離是110米，途中運動員要跨越10個欄，起點到第一欄的距離為13.5米，相鄰兩欄的距離均為9米．已知運動員在跨越每一個欄時所用的時間都是0.45秒，起跳點與落地點到欄的水平距離都是1米．假定某運動員從聽到槍聲到起跑的反應(yīng)時間是0.15秒，且起跑后做勻加速運動，在準備跨越第一個欄前恰好達到最大速度10m/s，此后在地面跑動時的速度都是10m/s．求：
（1）起跑后的加速度；
（2）該運動員從聽到槍聲到跑到終點的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)起跑的位移，結(jié)合速度位移公式求出起跑后的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出起跑的時間，根據(jù)勻速運動的位移公式求出在相鄰欄之間的時間，以及最后一個欄到終點的時間，結(jié)合反應(yīng)時間和在欄上的時間，求出總時間．

解答 解：（1）起跑到最大速度的位移大小x=13.5m-1m=12.5m，
根據(jù)速度位移公式知v²=2ax，解得a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{100}{2×12.5}=4m/{s}^{2}$．
（2）起跑到第一欄的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s=2.5s$，在相鄰兩個欄之間的時間${t}_{2}=\frac{9-2}{v}=\frac{7}{10}s=0.7s$，
則總時間t=0.15+2.5+9t₂+10×0.45+$\frac{110-13.5-9×9-1}{10}$s=14.9s．
答：（1）起跑后的加速度為4m/s²．
（2）該運動員從聽到槍聲到跑到終點的時間為14.9s．

點評 本題考查了運動學中的多過程問題，理清運動員在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，注意不能忽略最后一個欄到終點的時間．