Question

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，黃金搭檔火亮和林躍在雙人10m板跳水決賽中，力挫群雄為我國(guó)贏得了金牌．若二人舉雙臂直體離開臺(tái)面向上躍起時(shí)，重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺(tái)到手觸水面，入水后他們所受水的阻力約為其體重的4倍，則可估算出他們用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間和水立方中水的深度分別為（　　）

• A、1.7s，5m
• B、1.7s，3m
• C、1.4s，5m
• D、1.4s，3m

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)可等效為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分為上升和下落兩個(gè)過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間．
（2）運(yùn)動(dòng)員手觸及水面到她的重心下沉到離水面下的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求出運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水的深度．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)可等效為豎直上拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)員從躍起升到最高處，重心升高了h₁=0.45m 
這個(gè)過程可逆向看做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此此過程歷時(shí) t1=

2h1 g

=0.3s 
運(yùn)動(dòng)員從最高處自由下落到手觸及水面的過程中下落的高度為h=h₁+h₂=10.45m 
這個(gè)過程歷時(shí) t2=

2h2 g

=1.4s
故運(yùn)動(dòng)員要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為t=t₁+t₂=1.7s
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員手觸及水面到她的重心下沉到水面最深處所經(jīng)歷的位移為 s
則運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，重力和水的阻力做功，由動(dòng)能定律得：
mg（h₂+s）-fs=0-0，
又：f=4mg
代入數(shù)據(jù)解得：s≈3.5m．所以選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為所學(xué)的物理模型，考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及研究方法，動(dòng)能定理的應(yīng)用．可以分過程使用動(dòng)能定理，也可以將整個(gè)過程作為研究的過程使用動(dòng)能定理．