Question

11．火車(chē)在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)頭通過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v₁，車(chē)尾通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為v₂，則火車(chē)的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)火車(chē)通過(guò)的全過(guò)程及從從頭到火車(chē)的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)的過(guò)程運(yùn)用勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度公式即可求解．

解答 解：設(shè)火車(chē)長(zhǎng)為x，加速度為a，則有：
2ax=${{v}_{2}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…①
火車(chē)的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)時(shí)，火車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為$\frac{x}{2}$，則有：
2a$\frac{x}{2}$=${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…②
由①②得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度公式的應(yīng)用，難度適中．