Question

20．如圖所示電路中，R為電阻箱，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r．當調(diào)節(jié)電阻箱使外電阻分別為R₁、R₂時，其功率相等．此時對應的電流分別為I₁、I₂，電路中對應的電源效率分別為η₁、η₂，下列說法中正確的是（　�。�

• A． I₁+I₂＞$\frac{E}{r}$
• B． I₁+I₂=$\frac{E}{r}$
• C． η₁+η₂=1
• D． I₁R₁+I₂R₂=E

Answer 1

分析 電阻箱讀數(shù)分別等于R₁和R₂時功率相等，根據(jù)閉合電路歐姆定律和功率公式列式，即可求解電流，再分析電源的效率關系．

解答 解：據(jù)題有：則有：EI₁-I₁²r=EI₂-I₂²r
變形得 I₁+I₂=$\frac{E}{r}$．
電源的效率分別為 η₁=$\frac{E{I}_{1}-{I}_{1}^{2}r}{E{I}_{1}}$=$\frac{E-{I}_{1}r}{E}$
η₂=$\frac{E{I}_{2}-{I}_{2}^{2}r}{E{I}_{2}}$=$\frac{E-{I}_{2}r}{E}$
則得 η₁+η₂=1
由閉合電路歐姆定律得：I₁R₁=E-I₁r，I₂R₂=E-I₂r
則得 I₁R₁+I₂R₂=E
故選：BCD

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及功率公式的直接應用，關鍵要明確電源輸出功率的求法，運用數(shù)學知識研究．