【題目】如圖所示,水平面O點的右側光滑,左側粗糙.O點到右側豎直墻壁的距離為L,一系統(tǒng)由可看作質點A、B兩木塊和一短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質彈簧構成.A、B兩木塊的質量均為m,彈簧夾在A與B之間,與二者接觸而不固連.讓A、B壓緊彈簧,并將它們鎖定,此時彈簧的彈性勢能為E0。若通過遙控解除鎖定時,彈簧可瞬時恢復原長.該系統(tǒng)在O點從靜止開始在水平恒力F作用下開始向右運動,當運動到離墻S=L/4時撤去恒力F,撞擊墻壁后以原速率反彈,反彈后當木塊A運動到O點前解除鎖定.求
(1)解除鎖定前瞬間,A、B的速度多少?
(2)解除鎖定后瞬間,A、B的速度分別為多少?
(3)解除鎖定后F、L、E0、m、滿足什么條件時,B具有的動能最小,這樣A能運動到距O點最遠距離為多少?(A與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)為μ)
【答案】(1)AB的速度大小相等, (2),
(3)
【解析】試題分析:(1)由于撞擊墻壁后以原速率反彈,則得解除鎖定前瞬間A、B的速度大小等于撤去恒力F時的速度大小,根據(jù)動能定理求解.(2)解除鎖定的過程,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,可由兩大守恒求出解除鎖定后瞬間A,B的速度.(3)全部的機械能全部轉化給A,B具有的動能最小,由(2)結果求出A的速度,再由動能定理求解A能運動到距O點最遠的距離.
(1)由于撞擊墻壁后以原速率反彈,所以解除鎖定前瞬間A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F時的速度大小,根據(jù)動能定理有: ,解得
(2)設解除鎖定后,A、B速度分別為;()
由于彈開瞬時,系統(tǒng)動量守恒:
由于解除鎖定過程中系統(tǒng)機械能守恒,則有:
由上面三式聯(lián)立解得:
, 或, .
由于,所以應該取: , .
(3)若解除鎖定后B物體的最小動能應為零,即全部的機械能全部轉化給A,即: ,解得:
將上式代入可得最大值:
根據(jù)動能定理得: ,所以A距O點的最遠距離為:
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【題目】節(jié)日期間一商戶用容積為1L壓強為5×105Pa的氫氣儲氣罐連續(xù)為150個氣球充氣.每個充氣后的氣球的壓強均為1.1×105Pa,容積均為0.02L.已知充氣前氫氣儲氣罐內(nèi)的氣體溫度和充氣后的氣球內(nèi)氣體溫度均等于環(huán)境溫度27℃,充氣結束時氫氣儲氣罐內(nèi)氣體的溫度降為-3℃.求:
①給氣球充氣用掉氣體占原來總氣體的百分比;
②充氣結束時罐內(nèi)氣體的壓強.
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【題目】摩托車從靜止開始以a1=1.6m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了t1=4s后,又以a2=1.2m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了t2=3s,然后做勻運直線運動,則摩托車做勻速直線運動的速度大小是 ________________.
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【題目】在物理學史上,奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場。隨后,物理學家提出“磁生電”的閃光思想。很多科學家為證實這種思想進行了十多年的艱苦研究,首先成功發(fā)現(xiàn)“磁生電”的物理學家是( )
A. 牛頓
B. 愛因斯坦
C. 法拉第
D. 霍金
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【題目】用金屬做成一個不帶電的圓環(huán),放在干燥的絕緣桌面上.小明同學用絕緣材料做的筆套,將筆套與頭發(fā)摩擦后,將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán),當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上,如圖所示.對上述現(xiàn)象的判斷與分析,下列說法正確的是( )
A. 摩擦使筆套帶電
B. 筆套靠近圓環(huán)時,圓環(huán)上、下感應出異號電荷
C. 圓環(huán)被吸引到筆套的過程中,圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力
D. 筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷立刻被全部中和
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【題目】如圖所示,光滑金屬導軌ab和cd構成的平面與水平面成θ角,導軌間距Lac=2Lbd=2L,導軌電阻不計.兩金屬棒MN、PQ垂直導軌放置,與導軌接觸良好.兩棒質量mPQ=2mMN=2m,電阻RPQ=2RMN=2R,整個裝置處在垂直導軌向上的磁感應強度為B的勻強磁場中,金屬棒MN在平行于導軌向上的拉力作用下沿導軌以速度υ向上勻速運動,PQ棒恰好以速度υ向下勻速運動.則( )
A. MN中電流方向是由M到N B. 勻速運動的速度υ的大小是 C. 在MN、PQ都勻速運動的過程中,F(xiàn)=3mgsinθ D. 在MN、PQ都勻速運動的過程中,F(xiàn)=2mgsinθ
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【題目】如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風的電路圖,它主要由電動機M和電熱絲R構成。當閉合開關S1、S2后,電動機驅動風葉旋轉,將空氣從進風口吸入,經(jīng)電熱絲加熱,形成熱風后從出風口吹出。已知電吹風的額定電壓為220V,吹冷風時的功率為120W,吹熱風時的功率為1000W。關于該電吹風,下列說法正確的是( )
A.電熱絲的電阻為55 Ω
B.電動機的電阻為 Ω
C.當電吹風吹冷風時,電熱絲每秒鐘消耗的電能為120 J
D.當電吹風吹熱風時,電動機每秒鐘消耗的電能為1120 J
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)直線AB與豎直方向成30°角,AB左側有勻強電場,右側有垂直紙面向外的勻強磁場.一質量為m、電量為q的帶負電的粒子,從P點以初速υ0豎直向下射入電場,粒子首次回到邊界AB時,經(jīng)過Q點且速度大小不變,已知P、Q間距為l,之后粒子能夠再次通過P點,(粒子重力不計)求:
(1)勻強電場場強的大小和方向;
(2)勻強磁場磁感強度的可能值.
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