“神舟”七號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),宇航員測(cè)得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,且已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g,萬有引力恒量為G.你能計(jì)算出下面哪些物理量?能計(jì)算的量寫出計(jì)算過程和結(jié)果,不能計(jì)算的量說明理由.
(1)地球的質(zhì)量;
(2)飛船線速度的大;
(3)飛船所需的向心力.
分析:飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船的向心力,知道地球半徑為R、地球表面重力加速度為g,即可求出地球的質(zhì)量.利用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí),由周期和半徑,能求出飛船的線速度.
解答:解:(1)在地球表面,根據(jù)萬有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg
地球的質(zhì)量M=
gR2
G

(2)地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船的向心力,
GMm
r2
=m
2r
T2

r=
3
gR2T2
2

利用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得飛船線速度的大小v=
2πr
T
=
3
2πg(shù)R2
T

(3)不知道飛船的質(zhì)量,所以不能算出飛船所需的向心力
答:(1)地球的質(zhì)量是
gR2
G
;
(2)飛船線速度的大小是
3
2πg(shù)R2
T

(3)不知道飛船的質(zhì)量,所以不能算出飛船所需的向心力
點(diǎn)評(píng):解決飛船、人造地球衛(wèi)星類型的問題常常建立這樣的模型:衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需要的向心力.常常是萬有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用.
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2008年9月25日我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船,隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務(wù)并釋放了“伴飛”小衛(wèi)星.若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上,相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行.下列說法正確的是( 。

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2008年9月25日我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船.在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是( 。

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