Question

某物體在水平拉力F₁作用下開始沿水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后，將拉力突然變?yōu)橄喾捶较�，同時(shí)改變大小為F₂，又經(jīng)過時(shí)間2t后恰好回到出發(fā)點(diǎn)，求：
（1）F₁與F₂之比為多少？
（2）F₁與F₂做功之比為多少？
（3）求t時(shí)刻與3t時(shí)刻的速率之比為多少？

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，有功的定義，求功，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解．

解答：解：（1）物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為：V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a₂=

F2

m

，經(jīng)2t時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，由于有：

1

2

a₁t²+v₁2t-

1

2

a₂4t²=0
解得：

F1

F2

=

4

5

，
（2）由功的定義w=Fs，且位移大小相等，得：

W1

W2

=

F1S

F2S

=

4

5

（3）v₂=v₁-a₂×2t=

F1-2F2

m

t
所以v₂：v₁=

F1-2F2

F1

=-

3

2

即v₁：v₂速度大小比為：2：3
答：（1）F₁與F₂之比為

4

5

（2）F₁與F₂做功之比為

4

5

（3）求t時(shí)刻與3t時(shí)刻的速率之比為

2

3

點(diǎn)評(píng)：在F₁和F₂的作用下，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)，注意時(shí)間關(guān)系．