如圖17所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值是R的電阻.一電阻是R0、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0的時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律v=v0sinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻.求：

圖17

（1）從t=0到t=時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量；

（2）從t=0到t=時(shí)間內(nèi)外力F所做的功.

解析：（1）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，

e=Blv0sinωt

電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，其有效值為：E=

在t=0到t=時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為

Q=I2Rt=()2Rt=

（2）t=時(shí)  v=v0

所以拉力F做的功為

W=Q′+ΔEk=I2R+mv02

=+mv02.

答案：（1）

（2）+mv02


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖17所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量為q=+1.0×10-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為U2=100V，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =17.3cm，帶電微粒的重力忽略不計(jì)。求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；

（2）帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角；

（3）為使帶電微粒不會(huì)從磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆浙江省效實(shí)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析 題型：計(jì)算題

過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施．如圖17所示是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求：
（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大�。�
（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件和小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（廣東卷解析版） 題型：計(jì)算題

（18分）如圖17所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。

（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過(guò)棒的電流I及棒的速率v。

（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過(guò)，求此時(shí)的Rx。

 

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（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過(guò)棒的電流I及棒的速率v。

（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過(guò)，求此時(shí)的Rx。

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