Question

某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%，求：

(1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時(shí)，求所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少；(不計(jì)變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率各是多少．

 

Answer 1

　(1)1∶3��；72∶11　(2)320 V；　5 760 W

【解析】

試題分析：(1)建立如圖所示的遠(yuǎn)距離輸電模型，要求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，先要知道原、副線圈兩端的電壓之比．本題可以線路上損耗的功率為突破口，先求出輸電線上的電流I線，再根據(jù)輸出功率求出U2，然后再求出U3.

由線路損耗的功率P損＝R線和P損＝4%P出可得

I線＝＝ A＝6 A

又因?yàn)镻輸出＝U2I線，所以

U2＝＝V＝1 500 V

U3＝U2－I線R線＝(1 500－6×10) V＝1 440 V

根據(jù)理想變壓器規(guī)律

＝＝＝

＝＝＝

所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別是1∶3和72∶11.

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送(模型如圖所示)，由

P輸出＝UI線′可得

I線′＝＝A＝18 A

所以線路損耗的功率

P線＝I線′2R線＝182×10 W＝3 240 W

用戶得到的電壓

U用戶＝U－I線′R線＝(500－18×10) V＝320 V

用戶得到的功率

P用戶＝P輸出－P線＝(9 000－3 240) W＝5 760 W.

考點(diǎn)：遠(yuǎn)距離輸電；電功及電功率。