9.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)物體的萬有引力為零.假設(shè)地球是半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.若地球某處的一礦井深度為d,則礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為(  )
A.1+$\fracqcwiuis{R}$B.1-$\frackeouucm{R}$C.($\frac{R}{R-d}$)2D.($\frac{R-d}{R}$)2

分析 根據(jù)題意知,地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度,礦井深度為d的井底的加速度相當(dāng)于半徑為R-d的球體在其表面產(chǎn)生的加速度,根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達(dá)式,再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可.

解答 解:令地球的密度為ρ,則在地球表面,重力和地球的萬有引力大小相等,有:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,由于地球的質(zhì)量為:M=ρ•$\frac{4}{3}$πR3,所以重力加速度的表達(dá)式可寫成:
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{Gρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}}{{R}^{2}}$=$\frac{4}{3}$πGRρ.
根據(jù)題意有,質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,固在深度為d的井底,受到地球的萬有引力即為半徑等于(R-d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力,故井底的重力加速度g′=$\frac{4}{3}$πρG(R-d)
所以有$\frac{g′}{g}$=$\frac{R-d}{R}$
故選:B.

點(diǎn)評 抓住在地球表面重力和萬有引力相等,在礦井底部,地球的重力和萬有引力相等,要注意在礦井底部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為(R-d)的球體的質(zhì)量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,虛線為某點(diǎn)電荷電場的等勢面,現(xiàn)有兩個重力可忽略不計的帶電粒子,其比荷相同,二者以相同的速率從同一等勢面的a點(diǎn)進(jìn)入電場后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動,圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與各等勢面的交點(diǎn),則可以判斷( 。
A.兩個粒子的電性相同
B.經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時,兩粒子的速率相等
C.經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時,兩粒子的加速度大小相等
D.經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時,兩粒子的電勢能相等

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖(a)所示,“”型木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面AB粗糙,BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當(dāng)力傳感器受壓時,其示數(shù)為正值;當(dāng)力傳感器被拉時,其示數(shù)為負(fù)值.一個可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑,運(yùn)動過程中,傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)斜面BC的長度;
(2)木塊AB表面的摩擦因數(shù).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.下列說法中正確的是(  )
A.太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)
B.盧瑟福的α粒子散射實驗為原子的核式結(jié)構(gòu)模型提供了實驗依據(jù)
C.原子的能量是不連續(xù)的,只能取一系列不連續(xù)的數(shù)值
D.天然放射線中的β射線是高速電子流,是原子的核外電子受到激發(fā)后放出的
E.比結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,一帶電小球自固定斜面頂端A點(diǎn)以速度v0水平拋出,經(jīng)時間t1落在斜面上B點(diǎn).現(xiàn)在斜面空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場,仍將小球自A點(diǎn)以速度v0水平拋出,經(jīng)時間t2落在斜面上B點(diǎn)下方的C點(diǎn).不計空氣阻力,以下判斷正確的是( 。
A.小球一定帶負(fù)電
B.小球所受電場力可能大于重力
C.小球兩次落在斜面上的速度方向一定相同
D.小球兩次落在斜面上的速度大小可能不同

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14.某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢表達(dá)式為e=100sin100πtV,則該電動勢(  )
A.有效值是50$\sqrt{2}$VB.頻率是100HzC.最大值是50$\sqrt{3}$VD.周期是0.02s

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1.如圖所示,真空中有一半徑r=0.5m的圓形磁場區(qū)域,圓與x軸相切于坐標(biāo) 原點(diǎn)O,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5=2×10-3T,方向水平向里,在x1=0.5m與x2=1.0m區(qū)域內(nèi)有一個方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=2.0×l03N/C.在x=2.0m處有豎直放置的一足夠大的熒光屏.現(xiàn)將比荷為$\frac{q}{m}$=1×109C/kg的帶負(fù)電粒子從0點(diǎn)處射入磁場,不計粒子所受重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若粒子沿y軸正方向射入,恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場,求粒子最后到達(dá) 熒光屏上位置的y坐標(biāo).
(2)若粒子以(1)問中相同速率從0點(diǎn)與y軸成37°角射入第二象限,求粒子到達(dá)熒 光屏上位置的y坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,一帶正電的質(zhì)點(diǎn)在固定的負(fù)的點(diǎn)電荷作用下繞該負(fù)電荷做勻速圓周運(yùn)動,周期為T0,軌道平面位于紙面內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示.現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場,已知軌道半徑并不因此而改變,則( 。
A.若磁場方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于T0
B.若磁場方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于T0
C.若磁場方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于T0
D.若磁場方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于T0

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖(甲)所示的M是一個黑箱(內(nèi)部連接了一個電學(xué)元件;小燈泡或定值電阻),小王同學(xué)從實驗室找來了如下器材:電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻很大),電壓表V2(量程5V,內(nèi)阻很大),電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻很。,滑動變阻器(50Ω),電源(電動勢和內(nèi)阻均未知),單刀單擲開關(guān),導(dǎo)線若干.然后他設(shè)計了如圖(乙)所示的實物電路來探究黑箱內(nèi)的元件及電源的電動勢和內(nèi)阻,通過調(diào)整滑動變阻器的阻值,得到如下表所示的實驗數(shù)據(jù).
 I(A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.42 0.47 0.50
 U1(V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.20 1.60 2.00
 U2(V) 4.40 3.95 3.55 3.30 2.90 2.65 2.50

(1)請你幫他將電流I和電壓U1、U2的數(shù)據(jù)描到同一坐標(biāo)系中,并用圓滑的曲線繪出各自的“U-I”圖線(圖丙).
(2)根據(jù)圖象判斷黑箱中的電學(xué)元件最有可能是下面的哪一個?A.A.小燈泡B.定值電阻
(3)當(dāng)電流表的示數(shù)為0.25A時,黑箱B消耗的電功率為0.13W.
(4)實驗中電源電動勢為5.0V,電源內(nèi)阻為5.0Ω.
(第(3)、(4)兩步結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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