Question

一根長為L的絲線吊著一質(zhì)量為m的帶電小球靜止場強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，絲線與豎直方向成37°角，（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
①小球的帶電性質(zhì)；
②小球的帶電量；
③現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度和絲線的拉力．

Answer 1

分析：①以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，判斷出電場力方向，即可判斷小球的電性．
②根據(jù)平衡條件和電場力公式F=qE結(jié)合，即可求得小球的帶電量．
③將該電場方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，小球所受的電場力方向也將變到向下方向，小球開始向下擺動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度．在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力．

解答：解：①由平衡條件可判斷小球一定受水平向右的電場力，電場力與電場強(qiáng)度方向相同，故小球帶正電．

②小球的受力示意圖如上所示，根據(jù)平衡條件得：qE=mgtan37°①
得 q=

mgtan37°

E

=

3mg

4E

③將該電場方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，小球所受的電場力方向也將變到向下方向，小球開始向下擺動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   （mg+qE）L（1-cos37°）=

1

2

mv2 ②
由①②解得：小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度 v=

0.7gL

 ③
在最低點(diǎn)，由細(xì)線的拉力和重力、電場力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
   T-mg-qE=m

v2

L

  ④
由③④解得：T=

49

20

mg
答：
①小球帶正電．
②小球的帶電量為

3mg

4E

；
③現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為

0.7gL

，絲線的拉力為

49

20

mg．

點(diǎn)評(píng)：帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)力學(xué)問題去處理，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律結(jié)合，研究細(xì)線的拉力是常用的思路．