Question

（2013?湖南模擬）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²
①實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．打點計時器通以50Hz的交流電．根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了

1.88m

J；此時重錘的動能比開始下落時增加了

1.96m

 J，根據(jù)計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現(xiàn)的問題是

實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了

．（重錘質(zhì)量m已知）

②在圖乙所示的紙帶基礎上，某同學又選取了多個計數(shù)點，并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以

v2

2

為縱軸畫出的圖線應是如下圖中的

D

．圖線的斜率表示

g

．

Answer 1

分析：根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的增加量．動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了．
根據(jù)機械能守恒推導

1

2

v²與gh關系式，結合乙圖誤差形成的原因確定正確的圖線．

解答：解：①當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
此時重錘的動能比開始下落時增加了△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×m×(

h3-h1

4T

)2=

1

2

×m×(

0.2786-0.1201

4×0.02

)2=1.96m．
動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了．
②根據(jù)機械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv2，v²=2gh，知

1

2

v²與gh成正比，因為該實驗是運用了乙圖的紙帶，可能實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵，知測量的h為零，速度不為零．故D正確．圖線的斜率等于重力加速度g．
故答案為：①1.88m，1.96m，該實驗小組做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了
②D，重力加速度g

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，以及實驗誤差形成的原因．