（10分）共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω=10rad／s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長(zhǎng)邊a=20cm，短邊b=ocm，線圈總電阻為2Ω。求

（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？

（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩。

解析：

（l）當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)電磁力矩最大。如圖所示。

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力

F=BIb=0.01N

線圈受到的電磁力矩

（2）若=60°時(shí)（如圖），

磁場(chǎng)對(duì)線圈一邊的作用力

F′=BI′b=0.005N

此時(shí)的力矩

錯(cuò)解：

（l）當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)電磁力矩最大。如圖所示。

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力

F=BIb=0.01N

線圈受到的電磁力矩

（2）若θ=60°時(shí)，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力

F′=BI′=0.00866N

此時(shí)線圈受到的電磁力矩

錯(cuò)解原因：

第一問(wèn)解法是正確的。但第二問(wèn)出了兩點(diǎn)錯(cuò)：公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯(cuò)解中把線圈平面與磁場(chǎng)的夾角當(dāng)作θ。另一點(diǎn)是在求力矩時(shí)，把力臂搞錯(cuò)了。在求時(shí)力臂不是，而是cos60°。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、圖示時(shí)刻電流方向發(fā)生改變B、圖示時(shí)刻線圈中的電動(dòng)勢(shì)最大C、從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)線圈橫截面的電荷量為0.2CD、圖示位置時(shí)ab邊受到安培力的大小為2π N

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共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω＝10 rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)．已知線圈的長(zhǎng)邊a＝20 cm，短邊b＝10 cm，線圈總電阻為2 Ω．求(1)線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？(2)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩．

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共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長(zhǎng)邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩。

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