(2008?威海模擬)一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球用細(xì)線系住,線的一端固定在o點(diǎn).若在空間加上勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)線與豎直方向成60°角.則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為( 。
分析:當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí),電場(chǎng)力最小,根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0,故電場(chǎng)力和繩子拉力的合力等于物體的重力,根據(jù)平行四邊形定則可以將三個(gè)力放到同一個(gè)矢量三角形中,故電場(chǎng)力的對(duì)邊的箭頭落在繩子上.顯然只有當(dāng)電場(chǎng)力與繩垂直時(shí)電場(chǎng)力最。
解答:解:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,對(duì)小球進(jìn)行受力分析,故小球受到重力mg、繩的拉力F1、電場(chǎng)力F2三個(gè)力作用,根據(jù)平衡條件可知,拉力F1與電場(chǎng)力F2的合力必與重力mg等大反向.
因?yàn)槔1的方向確定,F(xiàn)1與F2的合力等于mg確定,由矢量圖可知,當(dāng)電場(chǎng)力F2垂直懸線時(shí)電場(chǎng)力F2=qE最小,故場(chǎng)強(qiáng)E也最。
由圖可知此時(shí)電場(chǎng)力qE=mgsin60°
所以E=
mgsin60°
q
=
3
mg
2q
,所以正確的選項(xiàng)是B.
故選:B
點(diǎn)評(píng):當(dāng)處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)力,一個(gè)力是恒力,第二個(gè)力方向不變,第三個(gè)力大小與方向都發(fā)生變化時(shí)可以利用矢量三角形法即圖解法求解.
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