Question

如圖，工人要把重為1000N的貨物沿傾斜的木板推上汽車，木板長5m，一端離地1m，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.6．假定工人推力的方向始終與板面平行，求工人在搬運(yùn)過程中的推力至少是多少牛？并求出木板對貨物的支持力．

Answer 1

分析：沿木板向上滑行的過程中，受到重力、木板的支持力、摩擦力和推力，工人在搬運(yùn)過程中的推力至少與重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡．根據(jù)平衡條件求解最小的推力和木板的支持力．

解答：解：以貨物為研究對象，分析受力，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得
      F=Gsinθ+f   …①
      N=Gcosθ     …②
    又f=μN(yùn)        …③
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得，sinθ=

h

l

=

1

5

   …④
由①②③④得：F=788N，N=979.6N．
答：工人在搬運(yùn)過程中的推力至少是788牛．木板對貨物的支持力是979.6N．

點(diǎn)評：本題是實(shí)際生活中的力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．基礎(chǔ)題．