Question

1．如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 兩小球均受到重力、彈力和向心力
• B． 兩小球?qū)ν脖诘膲毫Φ却?/td>
• C． 兩小球的線速度等大
• D． 兩小球的角速度等大

Answer 1

分析 小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠?jī)蓚�(gè)力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出線速度、角速度的表達(dá)式，根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比較線速度、角速度的大�。�根據(jù)平行四邊形定則得出支持力的大小，從而得出壓力的大小關(guān)系．

解答 解：A、兩個(gè)小球均受到重力和彈力作用，向心力不是物體受到的力，是物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的力，靠其它力提供，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，支持力N=$\frac{mg}{sinθ}$，質(zhì)量相等，則支持力相等，可知兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟�，故B正確．
C、根據(jù)$mgcotθ=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得，線速度v=$\sqrt{grcotθ}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不等，則線速度、角速度不等，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對(duì)AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)要熟練地掌握向心力的各種表達(dá)式，并做到靈活應(yīng)用．