Question

如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為由此可知D點電勢___________V；若該正方形的邊長為a=2cm，且電場方向與正方形所在平面平行，則場強為E=_________V/m．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：9， 思路點撥：因為，而，所以連結(jié)AC并將其三等分如圖所示，則，由此不難得到：．在此基礎(chǔ)上可進一步判斷場強方向必與PD或BQ垂直．設(shè)場強方向與AB夾角成α角，于是有 而根據(jù)正弦定理可得 ， 由此可求得． 小結(jié)點評：解題時可先找出跟已知點相等的等勢點，畫出等勢線，再利 用在勻強電場中相鄰等勢線相互平行求出某點的電勢．至于電場強度的方向可根據(jù)電場線與等勢線垂直的關(guān)系來確定．此題也可以利用一個有用結(jié)論：“在勻強電場中，任意一組平行線，等長度兩端點的電勢差相等”．該結(jié)論證明如下：如圖所示，兩線段AB∥CD，設(shè)電場線與AB(CD)的夾角為，則由電勢差與場強關(guān)系式得，即． 本題中四邊形ABCD為一正方形，故可應(yīng)用上上述結(jié)論：，即，解得．