Question

【題目】如圖所示，半徑為內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質(zhì)量的滑塊停放在距軌道最低點(diǎn)A為的O點(diǎn)處，質(zhì)量為的子彈以速度從右方水平射入滑塊，并留在其中已知滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)，子彈與滑塊的作用時(shí)間很短；取，試求：

子彈剛留在滑塊時(shí)二者的共同速度大小v；

滑塊從O點(diǎn)滑到A點(diǎn)的時(shí)間t；

滑塊從A點(diǎn)滑上軌道后通過最高點(diǎn)B落到水平面上C點(diǎn)，A與C間的水平距離是多少．

Answer 1

【答案】； 1s；

【解析】

子彈擊中滑塊過程動(dòng)量守恒，規(guī)定向左為正方向，則：

代入數(shù)據(jù)解得：

子彈擊中滑塊后與滑塊一起在摩擦力的作用下向左作勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，則：

由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：，舍去

滑塊從O點(diǎn)滑到A點(diǎn)時(shí)的速度，

代入數(shù)據(jù)得：

設(shè)滑塊從A點(diǎn)滑上軌道后通過最高點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度，由機(jī)械能守恒定律：

代入數(shù)據(jù)得：

滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行時(shí)間

而

代入數(shù)據(jù)得：