Question

11．如圖所示，平行于y軸的長為2R的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速運動，經(jīng)過由兩個半徑均為R的半圓和中間一部分長為2R、寬為R的矩形組合而成的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域．導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢E與導(dǎo)體棒的位置x關(guān)系的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒向右運動時，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，注意根據(jù)幾何關(guān)系求有效切割長度，由公式E=BLv分析即可．

解答 解：x在0-R內(nèi)，如右圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒運動到圖示位置時，其坐標(biāo)值為x，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度為：
  L=2$\sqrt{{R}^{2}-（R-x）^{2}}$=2$\sqrt{2Rx-{x}^{2}}$
所以：E=BLv=4Bv$\sqrt{2Rx-{x}^{2}}$，感應(yīng)電動勢最大值為2BRv．
x在R-2R內(nèi)，感應(yīng)電動勢為2BRv．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識和對稱性可知A正確．BCD錯誤，
故選：A

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合，對于復(fù)雜圖象問題注意依據(jù)物理規(guī)律寫出兩坐標(biāo)軸之間的函數(shù)關(guān)系．