Question

如圖所示，將兩個質(zhì)量m=2kg、球心相距r=0.2m的球水平放在無需考慮地球自轉(zhuǎn)影響的北極點，它們之間的萬有引力為F．地球?qū)π∏蛞�力在兩球連線方向的分力為F′_x．已知地球的平均密度約為5.5×10³ kg/m³，則

F

Fx′

的數(shù)量級約為（　�。�

• A、10⁴
• B、10²
• C、10^-2
• D、10^-4

Answer 1

分析：兩小球之間有萬有引力作用，而任一小球與地球之間也有萬有引力作用，此題的關(guān)鍵點是把地球?qū)π∏虻娜f有引力分解到兩小球的連線上．

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量M，地球半徑R
兩小球間的萬有引力F=

Gmm

r2

，而任一小球與地球之間也有萬有引力F^′=

GMm

R2

     ①

由圖可知：小球與地球之間也有萬有引力在兩球連線方向的分力為

Fx

′

=F′cosβ=

GMm

R2

×

r

2R

   ②
由①②可得

F

F ′ x

=

3m

2πρr3

=2.2×10^-2
故選：C

點評：通過此題我們可以清晰地看到兩小球之間的萬有引力與小球和地球之間的萬有引力相比，完全可以忽略，這就是我們平時不考慮兩個小物體之間萬有引力的原因．