Question

某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示。一個勁度系數(shù)k＝120N/m、自然長度L₀＝1m的彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導電的材料制成的。迎風板面積S＝0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向，電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連，迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁＝9.0V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數(shù)變?yōu)?EM>U₂＝6.0V。(電壓表可看做理想表)求：
(1)金屬桿單位長度的電阻；
(2)此時作用在迎風板上的風力。

Answer 1

解：設無風時金屬桿接入電路的電阻為R₁，風吹時接入電路的電阻為R₂，由題意得
（1）無風時：U₁＝R₁
得R₁＝4.5 Ω
所以金屬桿單位長度的電阻
r＝＝Ω/m＝4.5Ω/m。
（2）有風時：U₂＝R₂
得R₂＝1.5 Ω
此時，彈簧長度L＝＝m
壓縮量x＝L₀－L＝(1－)m＝m
由二力平衡得此時風力：F＝kx＝120×N＝80N