Question

12．回答下列問題：
（1）圖（a）是用力傳感器對單擺振動過程進行測量的裝置圖，圖（b）是力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F-t圖象，根據(jù)圖（b）的信息可得，擺球擺到最低點的時刻為0.5和1.3s，擺長為0.64m （取π²=10）．

（2）單擺振動的回復(fù)力是B
A．?dāng)[球所受的重力
B．?dāng)[球重力在垂直懸線方向上的分力
C．懸線對擺球的拉力
D．?dāng)[球所受重力和懸線對擺球拉力的合力
（3）某同學(xué)的操作步驟如下，其中正確的是BC
A．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端纏繞在鐵架臺上
B．用米尺量得細線長度l，測得擺長為l+d/2
C．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
D．讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動，測得擺動周期，再根據(jù)公式計算重力加速度．

Answer 1

分析 （1）擺球擺到最低點的時刻細線的拉力最小，由圖象得到周期，根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解單擺的擺長；
（2）單擺小角度擺動是簡諧運動，合力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力；
（3）單擺小角度擺動是簡諧運動，合力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力．

解答 解：（1）擺球擺到最低點拉力最小，根據(jù)圖（b）的信息可得，擺球擺到最低點的時刻為0.5和1.3s；
單擺擺動的周期為T=2×（1.3-0.5）=1.6s；
根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，有：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.8×1．{6}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.64m；
（2）擺動過程中，球受重力和細線的拉力，重力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力，而拉力和重力沿著細線的分力的合力提供向心力，故ACD錯誤，B正確；
（3）A、取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端纏繞在鐵架臺上，這樣會導(dǎo)致擺長不固定，故A錯誤；
B、擺長為懸掛點與球心的間距，故用米尺量得細線長度l，測得擺長為l+$\fracsf8deui{2}$，故B正確；
C、單擺的小角度擺動是簡諧運動，故在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球，故C正確；
D、讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動，這個周期不是簡諧運動的周期，故D錯誤；
故選：B；
故答案為：（1）0.5和1.3，0.64；（2）B；（3）BC．

點評 本題考查用單擺測量重力加速度的實驗，關(guān)鍵是明確實驗原理和誤差來源；
注意事項：
（1）構(gòu)成單擺的條件：細線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°．
（2）要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．
（3）測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大．
②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時計數(shù)1次．
（4）本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T²，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$．這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．