Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊靜止放在水平地面上，它的頂角為90°，兩底角分別為和；已知楔形木塊的兩個斜面是光滑的，與地面之間的接觸面是粗糙的�，F(xiàn)將兩個質(zhì)量均為m的小木塊輕輕放在兩個斜面上，讓a、b同時由靜止開始運動。在兩個木塊共同下滑的過程中，楔形木塊對水平地面的摩擦力大小及壓力的大小分別為

A. mg(sin－sin)，Mg＋mg(sin＋sin)

B. 0，Mg＋mg(cos＋cos)

C. 0，Mg＋mg

D. mg(sin－sin)，Mg＋mg

Answer 1

【答案】C

【解析】木塊a下滑的加速度為a1=gsin，水平方向的分加速度為a1x=gsincos，木塊b下滑的加速度為a2=gsin，水平向右的分加速度為a2x=gsin cos，又因為+，所以可知a1x=a2x，即系統(tǒng)水平方向加速度為零，故系統(tǒng)水平方向不受外力作用，即楔形木塊對水平地面的摩擦力為零。以楔形木塊為研究對象受力分析如圖所示，N1=mgcosα，N2=mgcosβ，由幾何關(guān)系可知，N1與N2的合力剛好豎直向下大小等于mg，所以地面對木塊的支持為Mg+mg，故A、B、D錯誤；C正確。