Question

18．回旋加速器D形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為0開始加速．根據(jù)回旋加速器的這些數(shù)據(jù)，估算該粒子離開回旋加速器時獲得的動能．

Answer 1

分析 帶電粒子最后從回旋加速器中出來時的速度最大，根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得到粒子的速度，然后根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比較最大動能．

解答 解：根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．
最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
答：該粒子離開回旋加速器時獲得的動能為$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子．以及知道粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相同．