Question

3．如圖所示O₁軸上有兩個轉(zhuǎn)動輪，大輪半徑為2r，小輪的半徑為r，輪O₂的半徑為 r，對于輪緣上的A、B、C三點，則：
ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，
V_A：V_B：V_C=2：1：2．

Answer 1

分析 對于A與C，由于皮帶不打滑，線速度大小相等．對于B與A繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v=ωr研究A與C的角速度關系，再根據(jù)a=ω²r求出向心加速度之比．

解答 解：對于A與B，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_A=ω_B．由v=ωr和R₁：R₂=2：1，所以：v_A：v_B=R₁：R₂=2：1
對于A與C，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即v_A=v_C．由v=ωr得ω_A：ω_C=r_C：r_A=1：2．
由以上的分析，則ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，v_A：v_B：v_C=2：1：2
故答案為：1：1：2；2：1：2

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力，關鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．