Question

9．距沙坑高h(yuǎn)=7m處，以v₀=10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，物體落到沙坑并陷入沙坑d=0.4m深處停下．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)的高度H；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力f大小是多少？

Answer 1

分析 （1）研究物體從拋出到上升到最高點(diǎn)的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可求解H．
（2）從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的全過程中，由動(dòng)能定理求解物體在沙坑中受到的平均阻力f．

解答 解：（1）設(shè)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)為H，由動(dòng)能定理得：
-mgH=0-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
代入數(shù)據(jù)得：H=5m
（2）設(shè)物體在沙坑中受到的平均阻力為f，陷入沙坑深度為d，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的全過程中：
mg（H+h+d）-fd=0
代入數(shù)據(jù)得：f=155N
答：（1）物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)的高度5m；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力大小是155N．

點(diǎn)評 本題涉及到力在空間的效果，考慮運(yùn)用動(dòng)能定理是常用的思路，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，要注意阻力做負(fù)功．