Question

如圖所示，質(zhì)量為m₁、帶有正電荷q的金屬小球和質(zhì)量為m₂、不帶電的小木球之間用絕緣細(xì)線相連后，置于豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)為E、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩球恰能以速度v勻速豎直上升．當(dāng)小木球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷開(kāi)，小木球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為零，則（　　）

• A、小木球的速度為零時(shí)，金屬小球的速度也為零
• B、小木球的速度為零時(shí)，金屬小球的速度大小為

  (m 1+m 2)v

  m1

• C、兩點(diǎn)A、B之間的電勢(shì)差為

  Ev2

  2g

• D、小木球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過(guò)程中，其動(dòng)能的減少量等于兩球重力勢(shì)能的增加量

Answer 1

分析：細(xì)線斷開(kāi)前，兩球在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩球的總重力與電場(chǎng)力平衡，斷開(kāi)細(xì)線后，兩球的總重力與電場(chǎng)力均不變，合力為零，兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析小木球的速度為零時(shí)，金屬小球的速度．對(duì)于木球B，細(xì)線斷開(kāi)后，只受重力，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求解上升的高度AB，再由U=Ed求出A、B間的電勢(shì)差．根據(jù)能量守恒定律分析小木球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過(guò)程中，其動(dòng)能的減少量與兩球重力勢(shì)能的增加量的關(guān)系．

解答：解：A、B斷開(kāi)細(xì)線后，兩球組成的系統(tǒng)合力為零，總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，（m₁+m₂）v=m₂v′得，金屬小球的速度大小為v′=

(m 1+m 2)v

m1

．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、斷開(kāi)細(xì)線后，木球的機(jī)械能守恒，則有m₂gh=

1

2

m2v2，得h=

v2

2g

，即A、B間距離為h=

v2

2g

，兩點(diǎn)A、B之間的電勢(shì)差為U=Eh=

Ev2

2g

．故C正確．
     D、小木球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過(guò)程中，其動(dòng)能的減少量等于木球重力勢(shì)能的增加量．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題在物理上稱為脫鉤問(wèn)題，兩球沒(méi)有發(fā)生作用，但系統(tǒng)的合力為零，也遵守動(dòng)量守恒．