Question

【題目】質量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示．A和B經(jīng)過ls達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的υ﹣t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1；
（2）B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2；
（3）A的質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，A在0﹣1s內(nèi)的加速度 ，

對A由牛頓第二定律得，

﹣μ1mg=ma1

解得μ1=0.2．

答：A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1為0.2．

（2）解：由圖象知，AB在1﹣3s內(nèi)的加速度 ，

對AB由牛頓第二定律得，

﹣（M+m）gμ2=（M+m）a3

解得μ2=0.1．

答：動摩擦因數(shù)μ2為0.1．

（3）解：由圖象可知B在0﹣1s內(nèi)的加速度 ．

對B由牛頓第二定律得，μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2，

代入數(shù)據(jù)解得m=6kg．

答：A的質量為6kg．

【解析】（1）A滑上B做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數(shù)．（2）A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據(jù)速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數(shù)．（3）隔離對M分析，根據(jù)速度時間圖線得出M的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出A的質量．
【考點精析】關于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．