已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r0=0.528×10-10m，量子數(shù)為n的能級值En=-
13.6eVn2
．求：
（1）電子在基態(tài)軌道上運動的動能；
（2）有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線？
（3）計算這幾條光譜線中波長最短的一條譜線（k=9.0×109N?m2/C2，e=1.60×10-19C，h=6.63×10-34J?s）
分析：1、根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子在基態(tài)軌道上運動的速率，再求出動能
2、根據(jù)高能級躍遷到低能級畫圖
3、波長最短，即頻率最大，能級間發(fā)生躍遷時吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
解答：解：①根據(jù)庫侖引力提供向心力得
k
e
2
 
r
2
0
=m
v
2
 
r
 
0
，
則
1
2
m
v
2
 
=
1
2
k
e
2
 
r
 
0
=13.6ev
②畫一能級圖，
精英家教網(wǎng)
③根據(jù)λ=
C
γ

λ最小，頻率最大．
n=1到n=3，λ=λ=
hc
(
E
 
3
-
E
 
1
)
=1.03×1
0
-7
 
m
答：（1）電子在基態(tài)軌道上運動的動能是13.6eV；
（2）如圖
（3）波長最短的一條譜線波長是1.03×-7m
點評：解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即Em-En=hv．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1=0.528×10-10m，量子數(shù)為n的能級值為EN=-
13.6evn2
．
（1）求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能．
（2）有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)．畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．
（3）計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長．
（4）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射原子．（其中靜電力恒量K=9.0×109N?m2/C2，電子電量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑，量子數(shù)為n的能級值為

(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能。

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)。畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線。

(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長。(其中靜電力恒量K=9.0×109N?m2/C2，電子電量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1=0.53×10-10 m，基態(tài)的能量為E1=-13.6 eV(靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3.0×108 m/s).

(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能；

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，試畫一能級圖，在圖上標出各定態(tài)能量值并用箭頭表明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線；

(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長.

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高二下學期三調(diào)考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

已知氫原子基態(tài)的電子軌道為r1＝0.528×10－10 m，量子數(shù)為n的能級值為
(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能．（3分）
(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．（1分）
(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長（第三問保留一位有效數(shù)字）．（3分）
(其中靜電力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2，電子電量e＝1.6×10－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)

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