Question

11．如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s₂，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是（　�。�

• A． a處為拉力，方向豎直向下，大小為66N
• B． a處為壓力，方向豎直向上，大小為66N
• C． b處為拉力，方向豎直向上，大小為6N
• D． b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力，根據合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答 解：在最低點，桿子一定表現為拉力，有：F-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
則：F=mg+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$=126N，方向向上，根據牛頓第三定律可知對桿的作用力向下，大小為126N，故AB錯誤；
C、在最高點，有：mg+F=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，
則：F=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$-mg=$3×\frac{4}{0.5}$N=6N．所以桿子表現為支持力，方向向上，大小為6N，根據牛頓第三定律可知對桿的作用力向下，為壓力，大小為6N，故C錯誤，D正確，
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道桿子既可以表現為拉力，也可以表現為支持力，做圓周運動時，在最高點和最低點，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運動的向心力．