Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（ ）

A.至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為2μmgLsinθ
B.至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為μmgLsinθ
C.至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為
D.設(shè)法使物體的角速度為 時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間無(wú)相互作用力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、當(dāng)物塊受到的摩擦力不足以提供向心力時(shí)，物塊欲做離心運(yùn)動(dòng)，繩子出現(xiàn)拉力，故繩中剛要出現(xiàn)拉力時(shí)有： ；

又有物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)至繩中出現(xiàn)拉力過(guò)程只有轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做功，故由動(dòng)能定理可得：轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為 ，故AB錯(cuò)誤；

C、當(dāng)繩子中出現(xiàn)彈力T時(shí)，物體所受向心力F向1=Tsinθ+μ（mg﹣Tcosθ）=μmg+Tcosθ（tanθ﹣μ），向心力大于T=0時(shí)；

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，即mg=Tcosθ，則由牛頓第二定律可得：F向= ；

物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉力不做功，故只有轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做功，那么由動(dòng)能定理可得：轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為 ，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)物體速度為 時(shí)，角速度 ；物體的角速度為 時(shí)，ω＞ω′；

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零后，物體角速度繼續(xù)增加，那么，物體將上揚(yáng)，不與轉(zhuǎn)臺(tái)接觸，故當(dāng)物體的角速度為 時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間不接觸，無(wú)相互作用力，故D正確；

故選：D．

對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求得繩中出現(xiàn)拉力和轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)物塊的速度，然后應(yīng)用動(dòng)能定理即可求得轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功．